프로그래머스 "전력망을 둘로 나누기"

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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입출력 예nwiresresult

9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.
• 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
• 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

• 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

• 

• 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

 

from collections import deque

uf = []

# -1을 가르킬 경우에는 a가 가장 작은 값이다.
def find(a):
    global uf
    if uf[a] < 0: return a
    uf[a] = find(uf[a])
    return uf[a]

# 하나씩 merge 하는 과정 이때 들어오는 값이 a가 더 작기 때문에 b가
# a에 속하게 한다.
def merge(a, b):
    global uf
    pa = find(a)
    pb = find(b)
    if pa == pb: return
    uf[pa] += uf[pb] # -1을 더하게 되고, 해당 값은 개수이다.
    uf[pb] = pa

    
def solution(n, wires):
    global uf
    answer = int(1e9)
    k = len(wires)
    for i in range(k):
        uf = [-1 for _ in range(n+1)]
        tmp = [wires[x] for x in range(k) if x != i]
        for a, b in tmp: merge(a, b)
        v = [x for x in uf[1:] if x < 0]
        answer = min(answer, abs(v[0]-v[1]))

    return answer

풀이

1. Union-Find : 서로 다른 2개의 집합을 나타내는 것으로, 두 개가 다른 집합에 있는지 확인할 수 있다.

 

2. Find() 함수 ->

 

uf[a] = 음수일 경우 해당 집합의 대장이며, 그 절대값은 해당 집합에 속한 원소의 개수이다.

         = 양수일 경우 해당 다른 집합에 속해있으며, 해당 값은 대장이 되는 index를 설정하게 된다.

3. merge() 함수 ->

 

pa, pb 가 같은 경우 : 이미 동일한 집합에 존재함

우선 a가 더 작다는 가정이 분명히 있기 때문에 대장이 더 작은 집합에 큰 집합이 합쳐지게 된다. 

    uf[pa] += uf[pb] 
    uf[pb] = pa

즉, 위의 코드는 pa에 해당하는 집합에 pb에 해당하는 집합의 원소를 모두 집어 넣고, uf[pb]는 pa를 가르키게 된다.

 

4. 마지막으로 uf의 값이 음수인 것은 2개가 나올 것이다. 실제로 2개의 집합만 존재하기 때문이다. 그래서 해당 2개를 가져와서 차이값을 비교해주면 된다!